问答题
设A为m×n矩阵,已知B=tI+ATA。证明:当t>0时,矩阵B为正定矩阵。
问答题 设A为n阶实对称矩阵,且A的行列式|A|1,x2,…,xn)T,使得xTAx<0。
问答题 设二次型f(x1,x2,x3)=的秩为2,求方程f(x1,x2,x3)=0的解。
问答题 设二次型f(x1,x2,x3)=的秩为2,求正交变换x=Qy,将二次型f(x1,x2,x3)化为标准型。
问答题 设二次型f(x1,x2,x3)=的秩为2,求a的值。
问答题 设二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+x23+2ax1x3+2bx2x3经正交变换x=Qy可化为标准形。求a,b的值和正交矩阵Q。