问答题
由高斯消去法说明当Δi≠0（i=1，2，...，n-1）时，则A=LU，其中L为单位下三角阵，U为上三角阵。
高斯消去法第k步等价于左乘单位下三角矩阵Lk，而顺序主子式均不为零保证所得矩阵对角元不为零，可进行......
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问答题 设A为n阶非奇异矩阵且有分解式A=LU，其中L为单位下三角阵，U为上三角阵，求证A的所有顺序主子式均不为零。
问答题 （a）设A是对称阵且a11≠0，经过高斯消去法一步后，A约化为 证明A2是对称矩阵。 （b）用高斯消去法解对称方程组：
问答题 考虑方程组： （a）用高斯消去法解此方程组（用四位小数计算）； （b）用列主元消去法解上述方程组并且与（a）比较结果。
