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离散数学

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问答题

计算题

表达式中的运算对象好次序是重要的。为了证明这个“推广的结合律”,我们定义“*表达式集合如下”:
(a)(基础)单个运算对象a1是*表达式。
(b)(归纳)设e1和e2是*表达式,那么(e1*e2)是一个*表达式。
(c)(极小性)只有有限次应用(a)和(b)构成的式子才是*表达式。
推广的结合律陈述如下:
设e是一个表达式,它有a1,a2,…,an个运算对象,且以此次序出现于表达式中,那么e=(a1*(a2*(a3*(…(an-1*an))…)))怎么这个推广的结合律。(提示:用数学归纳法第二原理。)

【参考答案】

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