问答题
设R是一个环，令G（R）为R的自同构与反自同构的集合．Aut R为R的自同构集合．证明G（R）对映射的乘法构成一个群，且[G（R）：Aut R]的值为1或2
问答题 （华罗庚定理）设σ为环R到环R′的一个映射，对∀a，b∈R满足 1）σ（a+b）=σ（a）+σ（b） 2）σ（ab）=σ（a）σ（b）或σ（ab）=σ（b）σ（a） 则σ为同态或反同态．试证明
问答题 证明整数加法群的自同态环与整数环同构．
问答题 在Z中定义二元运算“o”为 a o b=a+b-ab,∀a,b∈Z 则（Z，o）是一个幺半群，且与Z对乘法的幺半群同构．
