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假设以S和X分别表示入栈和出栈的操作,则初态和终态均为空栈的入栈和出栈的操作序列可以表示为仅由S和X组成的序列。称可以操作的序列为合法序列(例如,SXSX为合法序列,SXXS为非法序列)。试给出区分给定序列为合法序列或非法序列的一般准则,并证明:两个不同的合法(栈操作)序列(对同一输入序列)不可能得到相同的输出元素(注意:在此指的是元素实体,而不是值)序列。

【参考答案】

任何前n个序列中S的个数一定大于X的个数。
设两个合法序列为:
T.1=S…&hell......

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