问答题
甲股份有限公司（下称“甲公司”）于2014年3月上市，董事会成员为7人。 2016年甲公司召开了3次董事会，分别讨论的事项如下： （1）讨论通过了为其子公司一次性提供融资担保4000万元的决议，其时甲公司总资产为1亿元； （2）拟提请股东大会聘任乙公司的总经理刘某担任甲公司独立董事，乙公司为甲公司最大的股东； （3）讨论向丙公司投资的方案。参加会议的6名董事会成员中，有4人同时为丙公司董事，经参会董事一致同意，通过了向丙公司投资的方案。 要求： 根据上述内容，分别回答下列问题：
甲公司董事会通过向丙公司投资的方案是否合法？并说明理由。
甲公司董事会通过向丙公司投资的方案不合法。根据规定，上市公司董事与董事会会议决议事项所涉及的企业有关联关系的，不得对该项......
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问答题 甲公司能否聘任刘某担任甲公司独立董事？并说明理由。
问答题 甲公司董事会是否有权作出融资担保决议？并说明理由。
问答题 根据本题要点（6）所提示的内容，丁为公司利益以自己名义直接对甲提起诉讼的做法是否符合公司法律制度的规定？并说明理由。
