多项选择题

A.C市中级法院可以通知仲裁委重新仲裁,仲裁委应当在限期内作出仲裁
B.若该仲裁裁决被法院撤销,C市仲裁委员会应重新仲裁
C.若该仲裁裁决被法院撤销,碧海公司不服该裁决,可以申请法院再审
D.若该仲裁裁决被法院撤销,碧海公司可以就合同纠纷向法院起诉蓝天公司