问答题 设函数f（x）和g（x）在[a，b]上连续，在（a，b）上可导，且g′（x）≠0（x∈（a，b）），分别利用辅助函数证明Cauchy中值定理，并说明φ（x）和Ψ（x）的几何意义。

问答题 利用使当的坐标变换，计算各曲面所围成的体积：z=x2+y2，z=2（x2+y2），y=x，y=x2。

问答题 设a为常向量，r=xi+yj+zk，验证：▽·（（r·r）a）=2r·a。