填空题 20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化，数学发展整体化，（）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（）的社会化协作，（）的导向；

填空题 数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（），其一是外史，即（）；

填空题 19世纪数学发展的特征是（）精神和（）精神都高度发扬；