问答题 （a）某彗星的轨道为抛物线，其近日点距离为地球轨道（假定为圆形）半径的1/n，则此彗星运行时，在地球轨道停留的时间为一年的倍。试证明之。 （b）试再证明任何做抛物线轨道的彗星停留在地球轨道（假定为圆形）内的最长时间为一年的2/3π倍，或约等于76日。

问答题 刨床的急回机构如图所示。曲柄OA以匀角速度 绕O作定轴转动，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r，在图示位置时OA水平，OO1铅垂，φ=30°。求：该瞬时摇杆O1B角速度和角加速度。

问答题 如果vA、vB为行星在远日点及近日点的速率，e为行星椭圆轨道的偏心率，试证明：vA：vB=（1-e）：（1+e）