多项选择题

A.宋某既可以向甲区法院申请再审,也可以向A市中级法院申请再审
B.宋某应向甲区法院申请再审
C.甲区法院应当组成合议庭再审此案
D.宋某对甲区法院再审后作出的判决不服,可以提出上诉