问答题
设随机变量𝜉服从服从柯西分布，其特征函数为𝑒−|𝑡|，又令𝜂=𝑎𝜉（𝑎>0），证明：𝜉+𝜂的特征函数等于𝜉，𝜂的特征函数的乘积，但是𝜉，𝜂不独立.
问答题 设二维随机变量（，）具有联合密度函数如下，证明：+的特征函数等于，的特征函数之乘积，但是，并不相互独立.
问答题 设1，2，···，为独立同（，）的随机变量，
问答题 某厂生产某产品1000件，其价格为P=2000元/件，其使用寿命X（单位：天）的分布密度为 现由某保险公司为其质量进行保险：厂方向保险公司交保费P0元/件，若每件产品若寿命小于1095天（3年），则由保险公司按原价赔偿2000元/件. 试利用中心极限定理计算 （1） 若保费P0=100元/件，保险公司亏本的概率？ （2） 试确定保费P0，使保险公司亏本的概率不超过1%.
