问答题
设φ与ψ是任意的二阶可导函数,证明:满足
问答题 证明:若两曲面F1(x,y,z)=0,F2(x,y,z)0在点P(x0,y0,z0)正交(两曲面在点P的法线垂直),则在点P(x0,y0,z0)有,并验证两曲面3x2+2y2=2z+1,x2+y2+z2一4y一2z+2=0在点(1,1,2)正交。
问答题 设f(tx,ty)=tnf(x,y),则有,具有这样性质的函数,称为n次齐次函数。利用这结果,对z=,求
问答题 若u,v为x,y的函数,x=rcosθ,y=rsinθ,试由证明等式