A.国务院
B.当地人民政府
正确答案：A
答案解析：《中华人民共和国野生动物保护法》明确规定，涉及科学技术保密的野生动物物种的出口，按照国务院有关规定办理。国务院作为我国最高国家行政机关，负责制定和执行涉及国家层面的各项政策法规等重要事务，对于涉及科学技术保密的野生动物物种出口这类重要且具有专业性和严肃性的问题，由国务院制定相关规定来统一规范处理更为合适，而当地人民政府主要负责本行政区域内的事务管理，不负责此类全国性的重要规定制定。所以答案选A。