问答题 设A为n阶正交矩阵，证明：若|A|=-1，则-1是A的特征值。

问答题 设A，B为n阶正交矩阵，且|A|+|B|=0，证明：|A+B|=0。

单项选择题 设n阶方阵A与B相似，则（）

问答题 设矩阵A=I-ααT，其中α为n维非零列向量，且αTα=k。若A是正交矩阵，求k的值。

问答题 设n阶矩阵A≠O，且满足Am=O（m为正整数） （1）求A的特征值 （2）判断矩阵A是否可相似于一个对角矩阵 （3）证明：|I+A|=1