问答题 计算向量场a=grad（arctan（y/x））沿下列定向曲线的环量，圆周x2+y2=4.x=1，从z轴正向看去为顺时针方向。

问答题 计算向量场a=grad（arctan（y/x））沿下列定向曲线的环量，圆周，从z轴正向看去为逆时针方向。

问答题 设函数f（x）和g（x）在[a，b]上连续，在（a，b）上可导，且g′（x）≠0（x∈（a，b））。分别利用辅助函数和，证明Cauchy中值定理，并说明φ（x）和ψ（x）的几何意义。