问答题 证明向量场a=（2x+y+z）yzi+（x+2y+z）zxj+（x+y+2z）xyk是有势场，并求出它的势函数。

问答题 利用使当的坐标变换，计算各曲面所围成的体积：（x/a+y/b）2+（z/c）2=1，（x≥0，y≥0，z≥0，a>b，b>0，c>0）。

问答题 设函数f（x）和g（x）在[a，b]上连续，在（a，b）上可导，且g′（x）≠0（x∈（a，b）），分别利用辅助函数证明Cauchy中值定理，并说明φ（x）和Ψ（x）的几何意义。