问答题
用高斯-塞德尔方法解Ax=b,用xi(k+1)记x(k+1)的第i个分量,且 (a)证明;
(b)如果ε(k)=x(k)-x*,其中x*是方程组的精确解,求证:
其中。
问答题 设有方程组Ax=b,其中A为对称正定阵,迭代公式 试证明当0<ω<2/β时上述迭代法收敛(其中0<α≤λ(A)≤β)。
问答题 用SOR方法解方程组(取ω=0.9) 要求当时迭代终止。
问答题 用SOR方法解方程组(分别取松弛因子ω=1.03,ω=1,ω=1.1) 精确解要求当时迭代终止,并且对每一个ω值确定迭代次数。