问答题 一商店经销某种商品，每周进货的数量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分布。商店每售出一单位商品可得利润1000元；若需求量超过进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利润为500元。试计算此商品经销该种商品每周所得利润的期望值。

问答题 设二维随机变量（X，Y）在由曲线y=1/x及直线y=0，x=1，x=e2所围成的平面区域上服从均匀分布。试求： （1）（X，Y）的联合概率密度； （2）求边缘密度fX（x）和fY（y），并说明X与Y是否独立； （3）P（X+Y≥2）。

问答题 设随机变量X的概率密度为 求： （1）常数a； （2）X的分布函数F（x）； （3）P（1<X<3）。