问答题
研究求的牛顿公式 证明对一切k=1.2,...,xk≥且序列x1,x2,...是递减的。
如下:
问答题 用二分法和牛顿法求x-tgx=0的最小正根。
问答题 用下列方法求f(x)=x3-3x-1=0在x0=2附近的根。根的准确值x*=1.87938524…,要求计算结果准确到四位有效数字。 1)用牛顿法; 2)用弦截法,取x0=1,x1=1.9; 3)用抛物线法,取x0=1,x1=3,x2=2。
问答题 已知x=φ(x)在区间[a,b]内只有一根,而当a<x<b时,试问如何将x=φ(x)化为适于迭代的形式? 将x=tgx化为适于迭代的形式,并求x=4.5(弧度)附近的根。