问答题
证明：（a）如果A是对称正定阵，则A-1也是正定阵；（b）如果A是对称正定阵，则A可唯一写成A=LTL，其中L是具有正对角元的下三角阵。
如下：
问答题 设Ux=d，其中U为三角矩阵。 （a）就U为上及下三角矩阵推导一般的求解公式，病写出算法。 （b）计算解三角形方程组Ux=d的乘除法次数。 （c）设U为非奇异阵，试推导求U-1的计算公式。
问答题 试推导矩阵A的Crout分解A=LU的计算公式，其中L为下三角阵，U为单位上三角阵。
问答题 设Lk为指标为k的初等下三角阵，即 （除第k列对角元下元素外，和单位阵I相同） 求证当i，j>k时，Lk=IijLkIij也是一个指标为k的初等下三角阵，其中Iij为初等排列阵。
