问答题 设F（x，y，z）有二阶连续偏导数，并由F（x，y，z）=0可确定z=f（x，y）.讨论z=f（x，y）的极值的必要和充分条件。再求由x2+y2+z2-2x+2y-4z-10=0所确定的z=f（x，y）的极值。

问答题 设φi（x）（i=1,2，…，n）是x的连续可导函数，且Gi（xi，…，xn）=Fi（φ1（x1），…，φn（xn））证明其中

问答题 设D是点P0：（x0，y0，z0，u0，v0）的领域，若 （1）F（x0，y0，z0，u0，v0）=0，G（x0，y0，z0，u0，v0）=0； （2）F，G关于一切变量的偏导数在D中连续； （3）J=在P0点不为零； 则在（x0，y0，z0）的领域R内存在唯一的一对函数u=f（x，y，z）；v=g（x，y，z）满足： （1）u0=f（x0，y0，z0），v0=g（x0，y0，z0） （2）F（x，y，z，f，g）≡0，G（x，y，z，f，g）≡0 （3）u＝f（x，y，z），v＝g（x，y，z）在点（x0，y0，z0）的领域R内有对一切变量的偏导数，且