问答题 设D是点P0：（x0，y0，z0，u0，v0）的领域，若 （1）F（x0，y0，z0，u0，v0）=0，G（x0，y0，z0，u0，v0）=0； （2）F，G关于一切变量的偏导数在D中连续； （3）J=在P0点不为零； 则在（x0，y0，z0）的领域R内存在唯一的一对函数u=f（x，y，z）；v=g（x，y，z）满足： （1）u0=f（x0，y0，z0），v0=g（x0，y0，z0） （2）F（x，y，z，f，g）≡0，G（x，y，z，f，g）≡0 （3）u＝f（x，y，z），v＝g（x，y，z）在点（x0，y0，z0）的领域R内有对一切变量的偏导数，且

问答题 证明有唯一可导的函数y=y（x）满足方程siny+sinhy=x，并求出导数y’（x）。

问答题 函数F（x，y）≡y2-x2（1-x2）=0在哪些点近旁可唯一地决定单值连续，且有连续导数的函数y=y（x）。