问答题 当k为何值时，广义积分收敛？又为何值时发散？

问答题 设F（x）=f（x）g（x），其中函数f（x）和g（x）在（-∞，+∞）内满足以下条件：f′（x）=g（x），g′（x）=f（x），且f（0）=0，f（x）+g（x）=2ex。求F（x）所满足的一阶微分方程。

问答题 判断广义积分的敛散性。