问答题 题图所示为一变介质电容式位移传感器。两金属极板为边长5cm的正方形，相距1mm ，介电板与金属极板等宽，厚为 1mm ，可在金属基板间滑动。设空气和介电板的相对介电系数分别为1和4，试计算位移x=0，2.5，5cm时传感器的电容值（真空中的介电常数ε0=8.85x10-12F/m）。

问答题 题图所示为一电容式速度传感器。证明该传感器的输出电流 i 正比于电容器动片的角速度dθ/dt

问答题 电容式液位计如题图所示，放入液缸的两同心金属圆筒构成电容的两极。设外筒内径为2R ，内筒外径为2r，液位的介电常数为ε1，空气的介电常数为ε0，电极总长为ι，液面高度为x 。求： (1)液面高度X与电容C的关系； (2) 液位计的灵敏度，并分析X与C是否是线性关系。