问答题 在行星绕太阳的椭圆运动中，如令式中τ为周期，a为半长轴，e为偏心率，E为一个新的参量，在天文学上被称为偏近点角。试由能量方程推导出开普勒方程

问答题 已知O1A的角速度为\omega1，另外O1A=O2B=r，图示瞬时O1A与O2B平行且位于铅垂位置，求图示瞬时O2B的角速度ω2。

问答题 （a）某彗星的轨道为抛物线，其近日点距离为地球轨道（假定为圆形）半径的1/n，则此彗星运行时，在地球轨道停留的时间为一年的倍。试证明之。 （b）试再证明任何做抛物线轨道的彗星停留在地球轨道（假定为圆形）内的最长时间为一年的2/3π倍，或约等于76日。