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试卷二(固定收益分析与估值、衍

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问答题

案例分析题

某衍生品市场交易道琼斯EuroStoxx 50指数买入期权和卖出期权。你积极管理着一个欧洲股权投资组合,该组合只投资于少数几种不同的股票,资产净值为100百万欧元。你现在考虑使用衍生品策略来保护该投资组合,并且希望从股票市场的反弹中获益。道琼斯EuroStoxx 50指数的报价为2400;它的期权隐含波动率为27.96%,期权6个月后到期,年化无风险收益率为2%(单利)。

由于某个技术问题,你的经纪人不能执行期货合约交易。你需要用期权复制期货自然对冲策略。描述使用下表中1个月期限期权,你将如何操作。如果到期时市场下跌10%(假定贝塔系数为1),投资组合总价值是多少?给出计算结果(收益或损失)和分析过程。(合约价值=每个指数点位10欧元)
【例如:执行价格为2300的1份买入期权合约价值为1386.6欧元(=138.66*10)】

【参考答案】

我们知道执行价格为K的(买入期权多头+卖出期权空头)=执行价格为K的远期多头。因此,卖出期货标的(复制了一个期货空头),......

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问答题 无风险收益率为2%(在接下的月份构成指数的股票不支付红利),计算1个月期道琼斯EuroStoxx50指数期货的理论价格。假如你想套期保值你的100百万投资组合(假定投资组合的贝塔系数为1,采用自然对冲方式),套保期限为1个月,你将持有什么期货头寸?(每个期货点数价值为10欧元)

问答题 你拟采用一个策略,该策略在市场下跌最多为10%时,能对冲你的投资组合风险(但如果市场下跌超过10%,组合将暴露在市场下跌超出10%部分的风险中),该策略同时也为你留下了从市场反弹中获得无限收益的机会。1)描述一下如何构造这个期权策略。在下面图表中画出(i)到期时单独期权策略的支付简图(表示成指数数值的函数)(ii)到期时套保组合和非套保头寸的支付简图。2)你决定执行这个策略,解释一下你的投资组合是否被完美套期保值了。

问答题 你的一个同事使用B-S 公式计算出该卖出期权的价格为176.47欧元。解释一下这个价格与用二叉树模型算出的价格差异是怎样产生的。

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