问答题
根据经验知某种产品的使用寿命服从正态分布，标准差为150小时. 今由一批产品中随机抽查25件，计算得到平均寿命为2536小时，试问在显著性水平0.05下，能否认为这批产品的平均寿命为2500小时？并给出检验过程.（已知z0.025=1.96，z0.05=1.645）
问答题 设总体X的概率密度为，其中Θ＞0为未知参数，X1，X2，X3，…，Xn为来自X的样本，x1，x2，x3，…，xn为相应的样本值， （1）求Θ的最大似然估计量； （2）试问是不是Θ的无偏估计量？当n＞1时，上述两个估计量哪一个较为有效？
问答题 设随机变量X在[2，5]上服从均匀分布，现对X进行三次独立观测，试求其中至少有一次“观测值大于3”的概率。
问答题 某商店将同牌号同瓦数的一、二、三级灯泡混在一起出售，三个级别的灯泡比例为1：2：1，出售灯泡时需试用. 一、二、三级品在试用时被烧毁的概率分别为0.1，0.2，0.3，现有一顾客买一灯泡试用正常，求该灯泡为三级品的概率.
