问答题 市场上有一个通胀挂钩的政府债券，它的期限是3年，本金是100，每年支付一次固定的真实票息2%。债券刚刚支付票息，发行的时候CPI是100，现在CPI是110。a1）如果你现在购买一个通胀挂钩的政府债券，真实收益率是1.0%，此债券实际支付的购买价格（名义价格）是多少？列出计算过程，保留到小数点后2位。a2）在你购买此债券后一年，CPI增长了1.5%，你以真实收益率1.0%卖掉此债券，计算一年的持有期（名义）回报（用%表示），保留到小数点后1位。

问答题 最后，执行了问题b)中的免疫策略之后，组合剩余的风险暴露情况如何？请你按如下要求进行估计。c1）相对于只包含企业债券的养老金负债基准，你的免疫债券基金有哪些风险？（指出和简要解释关键的风险因子）c2）可以使用什么工具来对冲问题c1)中提到的养老基金风险暴露？（不要求计算，只需简短说明。）

问答题 通过对养老金资产和负债的久期和凸性进行匹配设计免疫策略，以保证你的债券组合免受利率变化的影响。b1）为使你的养老金基金免受利率平行移动的影响，在给定的三种债券中你需要各投资多少比例？（提示：列出关于债券权重、修正久期和凸性的3个方程。）b2）如果仅基于久期设计免疫策略会出现什么问题？（不要求计算，只需要简短说明）