问答题 证明a1=√2，an+1=，n=1，2，...数列极限存在，并求其值。

问答题 求周期函数f（x）=∣cosx∣（周期π）的傅里叶级数展开式。

问答题 设f为[-π，π]上的光滑函数，且f（-π）=f（π），αn，bn为f的傅里叶系数，α′n，b′n为f的导函数f′的傅里叶系数，证明：。